નીચેના વિધાનો S અને R ધ્યાનમાં લો:S: sin x અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધાન $S$: અંતરાલ $\left( \frac{\pi}{2}, \pi \right)$ માં,$\sin x$ એ $1$ થી $0$ સુધી ઘટે છે,અને $\cos x$ એ $0$ થી $-1$ સુધી ઘટે છે. તેથી,બંને વિધે

Vedclass · Accepted Answer

$S$ સાચું છે અને $R$ ખોટું છે.

Vedclass · Answer

(D) વિધાન $S$: અંતરાલ $\left( \frac{\pi}{2}, \pi \right)$ માં,$\sin x$ એ $1$ થી $0$ સુધી ઘટે છે,અને $\cos x$ એ $0$ થી $-1$ સુધી ઘટે છે. તેથી,બંને વિધેયો આ અંતરાલમાં ઘટતા વિધેયો છે. આમ,વિધાન $S$ સાચું છે.વિધાન $R$: જો વિધેય $f(x)$ એ $(a, b)$ માં ઘટતું હોય,તો તેનો અર્થ એ થાય કે $f'(x) \le 0$. તેનો અર્થ એવો નથી કે $f'(x)$ પોતે ઘટતું વિધેય છે. ઉદાહરણ તરીકે,$(-1, 1)$ પર $f(x) = -x^3$ લો. અહીં $f'(x) = -3x^2$,જે $(-1, 1)$ પર ઘટતું વિધેય નથી. આપેલી આકૃતિ પણ એક કિસ્સો દર્શાવે છે જ્યાં વિધેય ઘટે છે,પરંતુ તેનો ઢાળ (વિકલિત) વધે છે. તેથી,વિધાન $R$ ખોટું છે.નિષ્કર્ષ: $S$ સાચું છે અને $R$ ખોટું છે. સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

Similar Questions

જો $f(x) = x e^{x(1-x)}, x \in R$ હોય,તો $f(x)$ એ

$f(x) = \begin{cases} 0, & x = 0 \\ x - 3, & x > 0 \end{cases}$. વિધેય $f(x)$ એ

ધારો કે $f(x) = \int e^x (x - 1)(x - 2) dx$. તો $f$ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

જો $y = 8x^3 - 60x^2 + 144x + 27$ એ અંતરાલ $(a, b)$ માં ઘટતું વિધેય હોય,તો $(a, b) = $

$K$ ના કયા મૂલ્યો માટે વિધેય $f(x) = x^3 + 6x^2 + (9 + 2K)x + 1$ એ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module